Perché un numero moltiplicato per zero fa zero?

Ad alcuni potrà sembrare una domanda banale, ma non potete immaginare quante sono le persone che me lo chiedono e che prima di trovare una risposta degna di questo nome si scervellano senza successo. Evidentemente il problema non viene percepito come così banale.

In realtà il “mistero” ha una risposta semplicissima. Per capire perché un numero qualsiasi (diverso da zero) moltiplicato per zero da come risultato zero, possiamo ricorrere ad un esempio. Come prima cosa dobbiamo pensare che i numeri sono degli “insiemi” di oggetti. Ad esempio il numero 5 lo possiamo immaginare come un insieme formato da 5 caramelle, o da 5 biglie, o da 5 oggetti qualsiasi. Se dobbiamo moltiplicare il numero 5 per il numero 3, significa quindi che dobbiamo prendere 3 insiemi formati da 5 caramelle. Se contiamo tutte le caramelle che adesso abbiamo, troviamo il numero 15. Occorre notare che anche se prendiamo 5 insiemi da 3 elementi, otteniamo 15 elementi. infatti 3x5=15, ma anche 5x3=15, come ci hanno insegnato a scuola. Si tratta della proprietà commutativa della moltiplicazione.

Se abbiamo un insieme di 5 caramelle e lo prendiamo zero volte, quante caramelle abbiamo? Ovviamente abbiamo zero caramelle. Ecco, è già siamo arrivati alla risposta, in maniera semplice e senza esserci complicati la vita con complesse regole matematiche.

Spero che la mia risposta sia servita a togliere ogni dubbio a qualcuno che si è posto questo problema.

Se invece volete capire perché non si può dividere per zero, vi consiglio di leggere questo.

Se volete conoscere la storia del numero zero, leggete questo mio post.


Commenti

  1. Questo commento è stato eliminato dall'autore.

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  2. No, aspetta un attimo... Allora, io ho 5 caramelle (numero oggettivo di partenza) in un sacchetto aperto, e diciamo che ce le ho qui sul mio tavolo; ci sono e le vedo. Ok, se questo sacchetto di caramelle lo prendo 0 volte, cioè non faccio niente, non lo tocco, lo lascio li com'è (e non lo aggiungo ad altri insiemi uguali) ebbene secondo la matematica a questo punto le caramelle dovrebbero scomparire da sotto i miei occhi...??

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  3. No, se un insieme di 5 caramelle lo prendi zero volte, in mano te ne restano zero.

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  4. Sono 2 visioni differenti della cosa. La matematica la spiega così, ma il commento di dakkon è più che sensato e probabilmente è una questione che la matematica non sa spiegare. Con questa veduta 5x1 dovrebbe fare 10.

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