Le equazioni di primo grado

Si chiama equazione di primo grado un'uguaglianza che può diventare vera sostituendo alla lettera x(incognita) un valore particolare detto soluzione. La x dell'equazione, ovviamente, sarà di primo grado. Un'equazione di primo grado generica, sarà del tipo:

ax + b = 0

con a, b numeri appartenenti all'insieme dei numeri reali.

Si possono presentare 3 casi:

1) a = 0; b = 0 (in questo caso l'equazione si dice INDETERMINATA)

2) a = 0; b ≠ 0 (in questo caso l'equazione di dice IMPOSSIBILE)

3) a ≠ 0; b ≠ 0 (in questo caso l'equazione si dice DETERMINATA) e la soluzione sarà data da:

x = - b/a

Esempio del caso 1):

3x + 22 = 22 + 3x

3x - 3x = 22 - 22

0 = 0 (indeterminata)

Esempio del caso 2):

-5x = 12 - 5x

-5x + 5x = 12

0 = 12 (impossibile, perché questa eguaglianza è sempre falsa)

Esempio del caso 3):

4x - 12 = 2x - 6

4x - 2x = 12 - 6

2x = 6

x = 6/2 = 3 (determinata)

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